Elektronický vzdelávací materiál

Zložené výroky

A) Disjunkcia
Disjunkcia je logická spojka "ALEBO" a zapisujeme ju ako "v"
Ak máme dva výroky P a Q tak použitím disjunkcie nám vznikne PvQ
Napr.: P: V triede je 28 žiakov; Q: V triede je 30 žiakov
PvQ = V triede je 28 žiakov alebo 30 žiakov
Disjunkcia je pravdivá práve vtedy ak je aspoň jeden z výrokov pravdivý
Disjunkcia sa niekedy nazýva tiež logický súčet

B) Konjunkcia
Konjukciou výrokov P, Q vznikne zložený výrok, pomocou logickej spojky "A" a zapisujeme ju ako "∧"
Vyzerá to takto: P∧Q
Tento výrok je pravdivý iba ak sú obidva výroky súčasne pravdivé
P∧Q = V triede je 28 žiakov A 30 žiakov ph=0
Konjunkcia sa môže tiež nazývať aj logický súčin

C) Implikácia
Implikáciou jednoduchých výrokov P, Q je daný zložený výrok, ktorý symbolicky zapisujeme P=>Q a čítame "Ak platí P, tak platí Q
Implikácia je pravdivá VŽDY, okrem prípadu keď je prvý výrok pravdivý (ph=1) a druhý výrok nepravdivý (ph=1)
P=>Q: AK je v triede 28 žiakov, TAK je v triede 30 žiakov (ph=0)
Väčšina matematických viet má práve tvar implikácie

E) Ekvivalencia
Ekvivalenciou jednoduchých výrokov P, Q je daný zložený výrok, ktorý symbolicky zapisujeme P<=>Q
P platí práve vtedy, keď platí Q
Ekvivalencia je pravdivá, práve vtedy, ak sú OBIDVA VÝROKY SÚČASNE PRAVDIVÉ ALEBO NEPRAVDIVÉ
P<=>Q: V triede je 28 žiakov PRÁVE VTEDY, KEĎ je tam 30 žiakov (ph=0)
Ekvivalencia sa dá tiež zapísať ako: (P=>Q) ∧ (Q=>P)